Lösungen
Handlungs- und Rechenaufgaben
1) Was muss ich zu zwei Achteln addieren, damit ich neun Sechzehntel erhalte?
Aufgabe: 2/8 + ? = 9/16
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2) Was erhalte ich, wenn ich von drei Vierteln fünf Achtel wegnehme?
Aufgabe: 3/4 - 5/8 = ?
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3) Wie viel sind zwei Drittel von neun Sechzehnteln?
Aufgabe: 2/3 • 9/16 = ?
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4) Wie viel von drei Vierteln passen in ein Achtel?
Aufgabe: 1/8 : 3/4 = ?
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5) Auf wie viele habe ich ein Halbes verteilt, wenn jeder ein Sechzehntel erhält?
Aufgabe: 1/2 : ? = 1/16
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6) Was muss ich von sieben Achteln wegnehmen, wenn ich noch neun Sechzehntel übrig haben will?
Aufgabe: 7/8 - ? = 9/16
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7) Wie oft sind drei Sechzehntel in drei Vierteln enthalten?
Aufgabe: 3/4 : 3/16 = ?
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8) Welche Zahl/Bruch ist in fünf Achteln zehnmal enthalten?
Aufgabe: 5/8 : ? = 10
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9) Welche Zahlen/Brüche sind in drei Vierteln sechsmal enthalten?
Aufgabe: 3/4 : ? = 6
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10) Wie oft sind drei Sechzehntel in einem Viertel enthalten?
Aufgabe: 1/4 : 3/16 = ?
Mögliche Lösungswege auf der Handlungsebene
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1) Wir nehmen zwei Achtel, wandeln diese in Sechzehntel um, also haben wir vier Sechzehntel. Wir fügen fünf Sechzehntel hinzu und erhalten neun Sechzehntel.
2) Wir nehmen drei Viertel, wandeln sie in Achtel um, also haben wir sechs Achtel. Wir nehmen fünf Achtel weg. So bleibt ein Achtel übrig.
3) Wir nehmen neun Sechzehntel und machen mit ihnen drei Türme mit jeweils drei Sechzehnteln. Zwei Drittel sind jetzt zwei der drei Türme, also erhalten wir sechs Sechzehntel.
4) Wir nehmen drei Viertel, stellen ein Achtel vor eines der Viertel. Wir sehen: Ein Sechstel von den drei Vierteln passt in das Achtel.
5) Wir nehmen ein Halbes und verwandeln es in Sechszehntel. Diese verteilen wir nun und erhalten acht "Haufen" mit je einem Sechzehntel. Wir haben also auf acht verteilt.
6) Wir nehmen sieben Achtel und wandeln sie in Sechzehntel um, also haben wir 14 Sechzehntel. Um neun Sechzehntel übrig zu haben, müssen wir fünf Sechzehntel wegnehmen.
7) Wir nehmen drei Viertel und wandeln sie in zwölf Sechzehntel um. Wir fügen immer drei zusammen und erhalten vier Haufen. Also sind drei Sechzehntel vier Mal in drei Vierteln enthalten.
8) Wir nehmen fünf Achtel, haben also fünf Klötze. Wenn wir zehn Klötze haben möchten, müssen wir also jeden einmal zerteilen, wir erhalten Sechzehntel. Ein Sechszehntel ist als zehn mal im fünf Achteln enthalten.
9) Wir nehmen drei Viertel und wandeln sie in sechs Achtel um. Wir sehen, dass ein Achtel sechs mal in drei Viertel passen.
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10) Wir nehmen ein Viertel, wandeln es in Sechzehntel um und prüfen, wie oft drei Sechzehntel in das Viertel passen. Es passt ein Mal rein und ein Sechzehntel bleibt übrig. Drei Sechzehntel passen also ein Mal und ein drittel Mal (1 1/3) rein.
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Nähere Ausführungen zu den Handlungsaufgaben demnächst ... Im Bruchrechenbuch